matlab矩阵的定义和运算[通俗易懂]

matlab矩阵的定义和运算[通俗易懂]转载http://blog.csdn.net/perfumekristy/article/details/8119861一、矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则:a、矩阵元素必须在”[]”内;b、矩阵的同行元素之间用空格或逗号隔开;c、矩阵的行与行之间用”;”(或回车符)隔开;d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数;

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一、矩阵的表示

在MATLAB中创建矩阵有以下规则:



a、矩阵元素必须在”[ ]”内;
b、矩阵的同行元素之间用空格或逗号隔开;

c、矩阵的行与行之间用”;”(或回车符)隔开;

d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数;

e、矩阵的尺寸不必预先定义。

二、矩阵的创建

1. 直接输入法

    最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素,输入的方法按照上面的规则。建立向量的时候可以利用冒号表达式,冒号表达式可以产生一个行向量,一般格式是: e1:e2:e3,其中e1为初始值,e2为步长,e3为终止值。还可以用linspace函数产生行向量,其调用格式为:linspace(a,b,n) ,其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素,n是元素总数。

2. 利用MATLAB函数创建矩阵

    (1) ones()函数:产生全为1的矩阵,ones(n):产生n*n维的全1矩阵,ones(m,n):产生m*n维的全1矩阵;

    (2) zeros()函数:产生全为0的矩阵;

    (3) rand()函数:产生在(0,1)区间均匀分布的随机阵;

    (4) eye()函数:产生单位阵;

    (5) randn()函数:产生均值为0,方差为1的标准正态分布随机矩阵。

3. 利用文件建立矩阵
    当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵,则可以将此矩阵保存为文件,在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。reshape(A,m,n),它在矩阵总元素保持不变的前提下,将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。



三、矩阵的简单操作

1.获取矩阵元素

    可以通过下标(行列索引)引用矩阵的元素,如 Matrix(m,n)。

    也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。

    矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。

    在MATLAB中,矩阵元素按列存储。

    序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的,以m*n矩阵A为例,矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。

    其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。

2.矩阵拆分

利用冒号表达式获得子矩阵:

    (1) A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素;A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素;A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。

    (2) A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i~i+m行的全部元素;A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k~k+m列的全部元素,A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i~i+m行内,并在第k~k+m列中的所有元素。此外,还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标,从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。

利用空矩阵删除矩阵的元素:

    在MATLAB中,定义[]为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=[]。注意,X=[]与clear X不同,clear是将X从工作空间中删除,而空矩阵则存在于工作空间中,只是维数为0。

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