高中不等式一系列公式_高中数学基本不等式公式大全图片

高中不等式一系列公式_高中数学基本不等式公式大全图片哈喽,大家好!非常的感谢大家在百忙之中能够来阅读小编的文章,你们的每一次阅读都是给小编最大的创作动力,在这里小编承诺给带给大家优秀的文章,每一篇都会认认真真的去完成。今天,我们的主题是:基本不等式系列公式的推导高中数学的基本不等式:两个正实数的算数平均数大于或等于几何平均数它的证明其实很简单,利用完全平方展开式即可除此之外,我们利用完全平方的不等式还可以得到其他结论,例如两边同时加上x和...

哈喽,大家好!非常的感谢大家在百忙之中能够来阅读小编的文章,你们的每一次阅读都是给小编最大的创作动力,在这里小编承诺给带给大家优秀的文章,每一篇都会认认真真的去完成。今天,我们的主题是:基本不等式系列公式的推导

高中数学的基本不等式:两个正实数的算数平均数大于或等于几何平均数

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它的证明其实很简单,利用完全平方展开式即可

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除此之外,我们利用完全平方的不等式还可以得到其他结论,例如

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两边同时加上x和y的平方和,可得

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两边同时开根号,可得下列不等式

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基本不等式中x、y均为正数,1/x、1/y也为正数,我们将1/x、1/y代入基本不等式,那么可得

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将不等式(1)(2)(3)合在一起,当x、y均大于0时,下列不等式成立

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在代数中,上述不等式的四个部分分别被称为平方平均数、算数平均数、几何平均数、调和平均数。我们不仅需要知道它们之间的不等式关系,更应该明白其中的原理。

基本不等式系列公式的推导

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