矩阵特征值和特征向量详细计算过程(转载)_矩阵特征值计算技巧

矩阵特征值和特征向量详细计算过程(转载)_矩阵特征值计算技巧1.矩阵特征值和特征向量定义        A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成(A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A的特征多项式。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方程组,求解特征值的过程其实就是求解特征方程的解。 计算:A的特征值和特征向量。计算行列式得化简...

1.矩阵特征值和特征向量定义

        A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方程组,求解特征值的过程其实就是求解特征方程的解。

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计算行列式得

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化简得:

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得到特征值:

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同理,当矩阵特征值和特征向量详细计算过程(转载)_矩阵特征值计算技巧得:

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