整数补码加减法运算法则_正数和负数的加减法

整数补码加减法运算法则_正数和负数的加减法整数的补码计算正数的补码计算:与原码相同负数的补码计算:①先求出负数的原码,如-4的原码为10000100②通过原码求出反码,负数的反码就是:除符号位以外,其他位全部取反,如-4的反码为11111011③负数的补码等于负数的反码末位+1,如-4的补码为11111100特例:约定-128的补码为10000000注:若已知补码求原码:正数也是它本身,负数的求法同上,即对补码除符号位外取反,末位加1,就得到原码整数补码加减运算加法[A+B]补=[A]补+[B]补减法[

整数的补码计算

正数的补码计算:与原码相同
负数的补码计算:
①先求出负数的原码,如-4的原码为1000 0100
②通过原码求出反码,负数的反码就是:除符号位以外,其他位全部取反,如-4的反码为1111 1011
③负数的补码等于负数的反码末位+1,如-4的补码为1111 1100
特例:约定-128的补码为1000 0000

注:若已知补码 求原码:正数也是它本身,负数的求法同上,即对补码除符号位外取反,末位加1,就得到原码

整数补码加减运算

加法

[A+B]补 = [A]补 + [B]补

减法

[A-B]补 = [A]补 + [-B]补

注:[-B]补的求法是:[B]补 连同符号位在内,每位取反,末位加1

举例

(1) 已知A=4,B=-5,求A+B,A-B:

  • 4的补码:[A]补 = 0000 0100;
  • -5的原码:[B]原 = 1000 0101,-5的反码:[B]反 = 1111 1010,-5的补码: [B]补 = 1111 1011;
  • 已知-5的补码是1111 1011,连同符号位在内每位取反得到0000 0100,末位加1得到[-B]补 = 0000 0101;
  • A+B:[A+B]补 = [A]补 + [B]补 = 0000 0100 + 1111 1011 = 1111 1111,但1111 1111是补码形式,要得到原码,首先除符号位外取反得到1000 0000,末位加1得到1000 0001,对应的值为-1
  • A-B:[A-B]补 = [A]补 + [-B]补 = 0000 0100 + 0000 0101 = 0000 1001,可见是正数,补码即原码,对应的值为9

(2)已知A=-128, B=-127, C=127, 求B-A, C-A, C-B

  • -128的补码:[A]补 = 1000 0000,-127的补码: [B]补 = 1000 0001,127的补码:[C]补 = 0111 1111
  • -[A]补:[A]补 1000 0000 -> 全部取反 0111 1111 ->末位加一 1000 0000
  • -[B]补:[B]补 1000 0001 -> 全部取反 0111 1110 ->末位加一 0111 1111
  • B-A:[B-A]补 = [B]补 + [-A]补 = 1000 0001 + 1000 0000 = 0000 0001,可见是正数,对应的值为1
  • C-A:[C-A]补 = [C]补 + [-A]补 = 0111 1111 + 1000 0000 = 1111 1111,可见是负数,需要转换位对应的原码再求值,转为原码是1000 0001,对应的值为-1
  • C-B: [C-B]补 = [C]补 + [-B]补 = 0111 1111 + 0111 1111 = 1111 1110,可见是负数,需要转为对应原码再求值,转为原码是10000010,对应的值为-2
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