[Jsoi2011]分特产(容斥原理+组合数学)

[Jsoi2011]分特产(容斥原理+组合数学)
强烈推介IDEA2021.1.3破解激活,IntelliJ IDEA 注册码,2021.1.3IDEA 激活码  

大家好,我是架构君,一个会写代码吟诗的架构师。今天说一说[Jsoi2011]分特产(容斥原理+组合数学),希望能够帮助大家进步!!!

Description

JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛,带回了许多土特产,要分给实验室的同学们。
JYY 想知道,把这些特产分给N 个同学,一共有多少种不同的分法?当然,JYY 不希望任
何一个同学因为没有拿到特产而感到失落,所以每个同学都必须至少分得一个特产。
例如,JYY 带来了2 袋麻花和1 袋包子,分给A 和B 两位同学,那么共有4 种不同的
分配方法:
A:麻花,B:麻花、包子
A:麻花、麻花,B:包子
A:包子,B:麻花、麻花
A:麻花、包子,B:麻花

Input

输入数据第一行是同学的数量N 和特产的数量M。
第二行包含M 个整数,表示每一种特产的数量。
N, M 不超过1000,每一种特产的数量不超过1000

Output

输出一行,不同分配方案的总数。由于输出结果可能非常巨大,你只需要输出最终结果
MOD 1,000,000,007 的数值就可以了。

Sample Input

5 4
1 3 3 5

Sample Output

384835






 

每个人都有=总方案数-至少有一个同学没有+至少两个同学没有-.......

 

 


 


 


 


 


 

 

 

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <string>
 5 #define mod 1000000007
 6 #define LL long long
 7 using namespace std;
 8 int c[2005][2005];
 9 int a[2005];
10  
11 int main()
12 {
13     //freopen("ztest.txt","r",stdin);
14     int n, m;
15     LL ans = 0;
16     for (int i=0;i<=2000;++i) c[i][0]=1;
17     for (int i=1;i<=2000;++i)
18         for (int j=1;j<=2000;++j)
19             c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
20     scanf("%d%d", &n, &m);
21     for(int i = 1; i <= m; i++)
22         scanf("%d", &a[i]);
23     for (int i=0, f=1; i<=n; ++i, f=-f)
24     {
25         LL now = 1;
26         for (int j = 1; j <= m; ++j)
27             now = now * c[a[j]+n-i-1][n-i-1] % mod;
28         ans = (ans + now * c[n][i] % mod * f) % mod;
29     }
30     ans = ( ans % mod + mod) % mod;
31     printf("%lld\n",ans);
32     return 0;
33 }
34     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

转载于:https://www.cnblogs.com/zhangbuang/p/10982154.html

本文来源weixin_30595035,由架构君转载发布,观点不代表Java架构师必看的立场,转载请标明来源出处:https://javajgs.com/archives/29771

发表评论